Question

定义集合运算：A⊙B={z|z=xy，x∈A，y∈B}，设集合A={-2 013，0，2 013}，B={㏑a}，则集合A⊙B的所有元素之和为（　　）

A．2 013

B．0

C．-2 013

D．?2 013+e²⁰¹³

Answer 1

分析：A⊙B={Z|Z=xy，x∈A，y∈B}，集合A={-2 013，0，2 013}，B={㏑a}，求出集合A⊙B={-2 013㏑a，0，2 013㏑a}，由此能求出集合A⊙B的所有元素之和．

解答：解：∵A⊙B={Z|Z=xy，x∈A，y∈B}，
集合A={-2 013，0，2 013}，B={㏑a}，
∴集合A⊙B={-2 013㏑a，0，2 013㏑a}，
∴集合A⊙B的所有元素之和为：
（-2 013㏑a）+0+2 013㏑a=0．
故选B．

点评：本题考查集合的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．