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已知向量

(1)求的最小正周期和单调减区间;

(2)将函数的图象向右平移个单位,再将所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,得到函数的图象,在△ABC中,角A、B、C的对边分别为,若,求的值.

 

(1);(2).

【解析】

试题分析:(1)由向量的数量积可得:.由此即可得其周期和单调减区间; (2)将函数的图象向右平移个单位,则将换成,所得函数为;将所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,则将换成,所得函数为,即.由题设可求得;由题设可求得;又由正弦定理即可求得的值.

试题解析:(1).

.

得:

所以的单调减区间为:.

(2)将函数的图象向右平移个单位,所得函数为,再将所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,所得函数为,即.

由题设得:.

.

由正弦定理得:.

考点:1、向量及三角函数;2、正弦定理.

 

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做不到“光盘”

能做到“光盘”

45

10

30

15

附:

P(K2k)

0.10

0.05

0.025

k

2.706

3.841

5.024

参照附表,得到的正确结论是( )

A.在犯错误的概率不超过l%的前提下,认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”

B.在犯错误的概率不超过l%的前提下,认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”

C.有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”

D.有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”

 

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