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    求函数y=（
    1
    2
    ）x2+x的单调增区间．
    考点：函数的单调性及单调区间
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：令t=x2+x，则y=（
    1
    2
    ）t，运用指数函数和二次函数的单调性和复合函数的单调性：同增异减，即可得到增区间．
    解答： 解：令t=x2+x，
    则y=（
    1
    2
    ）t，且在R上递减，
    由于t在（-∞，-
    1
    2
    ）上递减，在（-
    1
    2
    ，+∞）上递增，
    则由复合函数的单调性，可得
    函数y=(
    1
    2
    )x2+x    的单调递增区间为（-∞，-
    1
    2
    ）．
    点评：本题考查复合函数的单调性：同增异减，考查二次函数和指数函数的单调性的运用，属于基础题和易错题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    下列各图中，可表示函数y=f（x）的图象的只可能是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的边长，且a2-2bccosA=（b+c）2．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）若sinB+sinC=1，b=2，求△ABC的面积．

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    已知g（x）=mx-2x+3-m在x∈[0，2]内只一个零点，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足sinA=tanB，a=b（1+cosA），求证：A=C．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数fn（x）=anx2+bnx+nc（ab≠0，n∈N+）．
    （1）若a，b，c均为整数，且f1（0），f1（1）均为奇数，求证：f1（x）=0没有整数根．
    （2）若a，b为两不相等的实数，求证：数列{fn（1）-nc}不是等比数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin
    x
    4
    、cos
    x
    4
    是y的方程y2+py+q=0的两个实根，设函数f(x)=p2+2(
    		3
    -1)q-2cos2
    x
    4
    ，试问
    （1）求f（x）的最值；
    （2）f（x）的图象可由正弦曲线y=sinx经过怎样的变换而得到；
    （3）求f（x）的单增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=
    x-1
    x+2
    （x≥-1）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    画出下列函数的图象，并写出单调区间和值域．
    （1）y=x 
    4
    3
    ；      
    （2）y=
    		x+1
    ．

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