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(2009年)抛物线y2=2px(p>0)上有一点M(m,3)到抛物线焦点的距离为5,则p的值是(  )
分析:先利用抛物线的方程求得准线方程,根据点到抛物线焦点的距离为5利用抛物线的定义推断出点到准线的距离也为5,利用m+
p
2
=5求得p.
解答:解:根据抛物线方程可知准线方程为x=-
p
2

且32=2pm,⇒m=
9
2p

∵M点到抛物线焦点的距离为5,根据抛物线的定义可知其到准线的距离为5,
9
2p
+
p
2
=5,即p2-10p+9=0,
解得:p=1或p=9
故选C.
点评:本题主要考查了抛物线的简单性质.涉及抛物线上点到焦点的距离,常用抛物线的定义来解决.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(2009年)抛物线y=4x2的焦点坐标是
(0,
1
16
(0,
1
16

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

(2009年)抛物线y2=2px(p>0)上有一点M(m,3)到抛物线焦点的距离为5,则p的值是(  )
A.1B.9C.1或9D.1或-9

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

(2009年)抛物线y=4x2的焦点坐标是______.

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