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在以下关于向量的命题中,不正确的是(  )
A、若向量
a
=(1,2),向量
b
=(-2,1),则
a
b
B、△ABC中,有
AB
+
BC
=
AC
C、△ABC中
AB
CA
的夹角为角A
D、已知四边形ABCD,则四边形ABCD是菱形的充要条件是
AB
=
DC
,且
|
AB
|=|
AD
|
分析:(A)利用数量积是否为0来判断是否垂直.
(B)利用向量加法的三角形法则可知为正确.
(C)研究向量夹角要保证向量起点相同.
(D)将向量形式转化成四边形ABCD边的位置关系和数量关系去判断.
解答:解:(A)
a
b
=1×(-2)+2×1=0,∴
a
b
  A对
    (B)利用向量加法的三角形法则可知为正确.
(C)如图,精英家教网将向量
CA
平移至
AD
,则∠BAD为
AB
CA
的夹角.与A是互补关系.(C)错

(D)
AB
=
DC
,说明AB 与CD平行且相等.所以ABCD是平行四边形;又|
AB
|=|
AD
|
,说明邻边AB,CD相等,∴四边形ABCD是菱形,反之也成立.D对  
故选C.
点评:本题考查向量的基本知识及应用,向量夹角的概念、向量的运算.属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

在以下关于向量的命题中,不正确的是(  )
A、若向量a=(x,y),向量b=(-y,x),(xy≠0),则a⊥b
B、平行四边形ABCD是菱形的充要条件是(
AB
 +
AD
)(
AB
-
AD
)=0
C、点G是△ABC的重心,则
GA
+
GB
+
CG
=
0
D、△ABC中,
AB
CA
的夹角等于180°-A

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科目:高中数学 来源: 题型:

在以下关于向量的命题中,不正确的是(  )
A、若向量
a
=(x,y),向量
b
=(-y,x)(x,y≠0),则
a
b
B、在△ABC中,
AB
CA
的夹角等于角A
C、四边形ABCD是菱形的充要条件是
AB
=
DC
,且|
AB
|=|
AD
|
D、点G是△ABC的重心,则
GA
+
GB
+
GC
=
0

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年湖北省高三2月调研考试数学理卷 题型:选择题

在以下关于向量的命题中,不正确的是(    )

A.若向量a=(xy),向量b=(-yx),  (x y≠ 0 ),则ab

B.平行四边形ABCD是菱形的充要条件是.

C.点G是△ABC的重心,则++=

D.△ABC中,的夹角等于180°-A

 

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科目:高中数学 来源:2009-2010学年深圳高级中学高二下学期期末测试数学(理) 题型:选择题

在以下关于向量的命题中,不正确的是                       

A.若向量=(x, y),向量=(-y,x) (xy≠0),则

B.已知四边形ABCD,则四边形ABCD是菱形的充要条件是

C.点G是△ABC的重心,则   

D.△ABC中,的夹角为角A

 

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