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    7．在△ABC中，已知a=2$\sqrt{6}$，b=6，∠B=120°，则sinA的值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{6}}{3}$D．$\frac{\sqrt{6}}{2}$

    分析 由已知利用正弦定理即可计算得解．

    解答 解：∵a=2$\sqrt{6}$，b=6，∠B=120°，
    ∴由正弦定理$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$，可得：sinA=$\frac{asinB}{b}$=$\frac{2\sqrt{6}×\frac{\sqrt{3}}{2}}{6}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    故选：A．

    点评 本题主要考查了正弦定理在解三角形中的简单应用，属于基础题．

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    17．某校组织高一、高二年级书法比赛，高一、高二年级参赛人数分别占60%、40%；并且高一年级获奖人数占本年级参赛人数的$\frac{1}{6}$，高二年级获奖人数占本年级参赛人数的$\frac{1}{8}$．现从所有参赛学生中任意抽取一人，记事件A表示该学生来自高一，事件B表示该学生获奖，则P（B|$\overline{A}$）的值为（　　）
    A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{2}{15}$C．$\frac{5}{36}$D．$\frac{3}{20}$

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    A．n=4，p=0.6B．n=6，p=0.4C．n=8，p=0.3D．n=24，p=0.1

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    A．3B．4C．5D．6

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    2．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的长轴长为2，F1，F2分别是左、右焦点，过F2的直线L与相交于M、N两点，且|MF1|，|MN|，|NF1|成等差数列．
    （1）求|MN|；
    （2）若直线L的斜率为1，求椭圆E的方程．

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    12．已知点（n，an）在直线y=2x-1上，记数列{$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$}的前n项和为Sn，若Sn=$\frac{9}{19}$，则n=9．

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    19．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且b2+c2-a2=bc，且∠BDC=135°，AC=2$\sqrt{3}$，DB=3．
    （1）求∠A的大小；
    （2）求 BC．

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    16．已知在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，5），B（6，-1），C（9，1）．
    （1）求AC边上的中线所在的直线方程；
    （2）求证：∠B=90°．

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    17．已知数列{an}、{bn}中，a1=1，an+1=3an+2n（n∈N*）．bn=$\frac{n}{{2}^{n-1}}$，数列{bn}前n项和为Tn．
    （1）求证：{an+2n}是等比数列，并求{an}的通项公式；
    （2）若不等式（-1）nλ＜Tn+$\frac{n}{{2}^{n-1}}$对一切n∈N*恒成立，求λ的取值范围．
    （3）证明：对一切正整数n，有$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$＜$\frac{3}{2}$．

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