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    3．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+2，（{x≤2015}）\\ f（{x-5}），（{x＞2015}）\end{array}$，则f（2018）=2015．

    分析 由已知条件利用分段函数的性质求解．

    解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+2，（{x≤2015}）\\ f（{x-5}），（{x＞2015}）\end{array}$，
    ∴f（2018）=f（2013）=2013+2=2015．
    故答案为：2015．

    点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知y=f（x）是定义域为R的奇函数，且当x＞0时，f（x）=3x+x3-5，则函数y=f（x）的零点的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．设x∈R，则“|x-2|＜1”是“x2+x-2＞0”的充分不必要条件．（填充分不必要、必要不充分、充要条件、既不充分也不必要）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．设F为双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点，P是双曲线上的点，若它的渐近线上存在一点Q（第一象限内），使得$\overrightarrow{FP}$=3$\overrightarrow{PQ}$，则双曲线离心率的取值范围为（1，4]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．设x1，x2为函数f（x）=ax2+（b-1）x+1（a，b∈R，a＞0）两个不同零点．
    （1）若x1=1，且对任意x∈R，都有f（2-x）=f（2+x），求f（x）；
    （2）若b=2a-3，则关于x的方程f（x）=|2x-a|+2是否存在负实根？若存在，求出该负根的取值范围，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知二次函数f（x）的图象过点（0，4），对任意x满足f（3-x）=f（x），且有最小值$\frac{7}{4}$．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）求函数h（x）=f（x）-（2t-3）x在[0，1]上的最小值g（t）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知向量$\vec a$，$\vec b$满足$|{\vec a}|=2\sqrt{2}|{\vec b}|≠0$，且关于x的函数$f（x）=2{x^3}+3|{\vec a}|{x^2}+6\vec a•\vec bx+7$在实数集R上单调递增，则向量$\vec a$，$\vec b$的夹角的取值范围是（　　）
    A．$[{0，\left.{\frac{π}{6}}]}\right.$B．$[{0，\left.{\frac{π}{3}}]}\right.$C．$[{0，\left.{\frac{π}{4}}]}\right.$D．$[{\frac{π}{6}，\left.{\frac{π}{4}}]}\right.$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．下列说法中正确的个数为2．
    ①命题：“若a＜0，则a2≥0”的否命题是“若a≥0，则a2＜0”；
    ②若复合命题“p∧q”为假命题，则p，q均为假命题；
    ③“三个数a，b，c成等比数列”是“$b=\sqrt{ac}$”的充分不必要条件；
    ④命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．（1）已知数列{an}为等差数列，其前n项和为Sn．若a4+a5=0，试分别比较S5与S3、S2与S6的大小关系．
    （2）已知数列{an}为等差数列，{an}的前n项和为Sn．证明：若存在正整数k，使ak+ak+1=0，则Sm=S2k-m（m∈N*，m＜2k）．
    （3）在等比数列{bn}中，设{bn}的前n项乘积Tn=b1•b2•b3…bn，类比（2）的结论，写出一个与Tn有关的类似的真命题，并证明．

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