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过点P(1,2)引直线,使A(2,3)、B(4,-5)到它的距离相等,则这条直线的方程是(    )
A.4x+y-6="0" B.x+4y-6=0
C.2x+3y-7=0或x+4y-6="0" D.3x+2y-7=0或4x+y-6=0
D
 ∵kAB=-4,线段AB中点C(3,-1),
∴过P(1,2)与直线AB平行的直线方程为y-2=-4(x-1),
即4x+y-6=0.此直线符合题意.
过P(1,2)与线段AB中点C(3,-1)的直线方程为y-2= (x-1),即3x+2y-7=0.此直线也是所求.
故所求直线方程为4x+y-6=0或3x+2y-7=0.
∴即4x+y-6=0或3x+2y-7=0.
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