科目:高中数学 来源: 题型:
【解析】本小题考查直线方程的求法。画草图,由对称性可猜想。
事实上,由截距式可得直线,直线,两式相减得,显然直线AB与CP的交点F满足此方程,又原点O也满足此方程,故为所求的直线OF的方程。
答案。
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科目:高中数学 来源:2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(北京卷解析版) 题型:解答题
设A是如下形式的2行3列的数表,
a |
b |
c |
d |
e |
f |
满足性质P:a,b,c,d,e,f,且a+b+c+d+e+f=0
记为A的第i行各数之和(i=1,2), 为A的第j列各数之和(j=1,2,3)记为中的最小值。
(1)对如下表A,求的值
1 |
1 |
-0.8 |
0.1 |
-0.3 |
-1 |
(2)设数表A形如
1 |
1 |
-1-2d |
d |
d |
-1 |
其中,求的最大值
(3)对所有满足性质P的2行3列的数表A,求的最大值。
【解析】(1)因为,,所以
(2),
因为,所以,
所以
当d=0时,取得最大值1
(3)任给满足性质P的数表A(如图所示)
a |
b |
c |
d |
e |
f |
任意改变A的行次序或列次序,或把A中的每个数换成它的相反数,所得数表仍满足性质P,并且,因此,不妨设,,
由得定义知,,,,
从而
所以,,由(2)知,存在满足性质P的数表A使,故的最大值为1
【考点定位】此题作为压轴题难度较大,考查学生分析问题解决问题的能力,考查学生严谨的逻辑思维能力
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科目:高中数学 来源:2014届广东省高一期中考试文科数学试卷A卷(解析版) 题型:解答题
已知△的内角所对的边分别为且.
(1) 若, 求的值;
(2) 若△的面积 求的值.
【解析】本小题主要考查正弦定理、余弦定理、同角三角函数的基本关系等基础知识,考查运算求解能力。第一问中,得到正弦值,再结合正弦定理可知,,得到(2)中即所以c=5,再利用余弦定理,得到b的值。
解: (1)∵, 且, ∴ . 由正弦定理得, ∴.
(2)∵ ∴. ∴c=5
由余弦定理得,
∴
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