Question

5．我国1960年人口大约为8亿，到1980年底约为10亿，在这20年中年平均人口增长率为多少？（lg1.011=0.0049，lg2=0.3010）

Answer 1

分析 从1960年底到1980年底，每一年的人口数构成以10为首项，以（1+r）为公比的等比数列，由此列式求得20年中年平均人口增长率．

解答 解：设这20年中年平均人口增长率为r．
从1960年底到1980年底，共计经过了20周年，每经过一周年，就把原来的人口数乘以（1+r），
故每一年的人口数构成以8为首项，以（1+r）为公比的等比数列，
故8（1+r）²⁰=10，
∴（1+r）²⁰=$\frac{10}{8}$，
20lg（1+r）=1-3lg2=0.097．
∴lg（1+r）=0.0049．
则1+r=1.011．
∴r=0.011．
故这20年中年平均人口增长率为1.1%．

点评 本题主要考查等比数列的通项公式的应用，属于基础题．