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    9．己知△ABC中，a+b=10，c=6，∠C=60°，求三角形的面积S△ABC．

    分析 利用余弦定理，求出ab，再利用三角形的面积公式，即可求三角形的面积S△ABC．

    解答 解：∵c2=a2+b2-2abcosC，∴c2=（a+b）2-2ab-2abcosC，
    ∵a+b=10，c=6，∠C=60°，
    ∴36=100-2ab-2abcos60°，
    ∴3ab=64，
    ∴ab=$\frac{64}{3}$，
    ∴S△ABC=$\frac{1}{2}$absin60°=$\frac{1}{2}$×$\frac{64}{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{16\sqrt{3}}{3}$．

    点评 本题考查求三角形的面积S△ABC，考查余弦定理的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

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