已知x∈.tanx=-$\frac{4}{3}$.则sinA．$\frac{3}{5}$B．-$\frac{3}{5}$C．-$\frac{4}{5}$D．$\frac{4}{5}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2．已知x∈（-$\frac{π}{2}$，0），tanx=-$\frac{4}{3}$，则sin（x+π）等于（　　）

A．

$\frac{3}{5}$

B．

-$\frac{3}{5}$

C．

-$\frac{4}{5}$

D．

$\frac{4}{5}$

分析根据x的取值范围，tanx的值易得sinx=-$\frac{4}{5}$，所以结合诱导公式求得sin（x+π）的值即可．

解答解：因为x∈（-$\frac{π}{2}$，0），tanx=-$\frac{4}{3}$，
所以sinx=-$\frac{4}{5}$，
∴sin（x+π）=-sinx=$\frac{4}{5}$．
故选：D．

点评本题主要考察了同角三角函数关系式和诱导公式的应用，属于基本知识的考查．

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A．

（4+$\sqrt{2}$）π

B．

6$π+2\sqrt{2}π$

C．

6$π+\sqrt{2}π$

D．

（8+$\sqrt{2}$）π

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