Question

已知两个函数f（x）和g（x）的定义域和值域都是集合{1，2，3}，其定义如下表 x 1 2 3 x 1 2 3 F（x） 2 1 3 g（x） 3 2 1 x 1 2 3 g[f（x）] 填写下列g[f（x）]的表格，其三个数依次为（　　）

A．3，2，1

B．1，2，3

C．2，1，3

D．2，3，1

Answer 1

分析：由已知表格可知：
①当x=1时，f（1）=2，g（2）=2，②当x=2时，f（2）=1，g（1）=3，③当x=3时，f（3）=3，g（3）=1，
进而可计算出g（f（1）），g（f（2）），g（f（3））．

解答：解：由已知表格可知：
①当x=1时，f（1）=2，g（2）=2，∴g（f（1））=g（2）=2；
②当x=2时，f（2）=1，g（1）=3，∴g（f（2））=g（1）=3；
③当x=3时，f（3）=3，g（3）=1，∴g（f（3））=g（3）=1．
填写下列g[f（x）]的表格，其三个数依次为2，3，1．
故选D．

点评：理解函数的对应法则和复合函数的计算方法是解决问题的关键．