画出函数y=|x2-1|的图象．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．画出函数y=|x²-1|的图象．

分析先作出函数y=x²-1的图象，再将y轴下方的图象翻转到上方即可．

解答解：先作出函数y=x²-1的图象，
再将y轴下方的图象翻转到上方即可，
函数y=|x²-1|的图象如下，

点评本题考查了函数的图象的变换应用，属于中档题．

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7．

在△ABC中，P为AB的中点，O在边AC上，且|$\overrightarrow{AO}$|=2|$\overrightarrow{OC}$|，BO∩CP=R，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$．
（1）试用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示$\overrightarrow{AR}$；
（2）若H在BC上，且RH⊥BC，设|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=1，θ=＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞，若θ=[$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]，求$\frac{|\overrightarrow{CH}|}{|\overrightarrow{CB}|}$的取值范围．

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8．甲乙两人相约打靶，甲射击3次，每次射击的命中率为$\frac{1}{2}$，乙射击2次，每次射击的命中率为$\frac{2}{3}$，记甲命中的次数为x，乙命中的次数为y
（1）求x+y的分布列和E（x+y）
（2）猜想两个相互独立的变量x，y的期望与x+y的期望间的关系，并证明你的猜想．
其中，x的分布列为：

x	x₁	x₂	…	x_n
p	p₁	p₂		p_n

y的分布列为：

y	y₁	y₂	…	y_m
p	p${\;}_{1}^{′}$	p${\;}_{2}^{′}$	…	p${\;}_{m}^{′}$

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5．抛掷一枚均匀的骰子所得的样本空间为Ω={1，2，3，4，5，6}，令事件A={2，3，5}，B={1，2，4，5，6}，则P（A|B）等于（　　）

A．

$\frac{2}{5}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{3}{5}$

D．

$\frac{4}{5}$

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12．求函数f（x）=2x³+4x²-40x，x∈[-3，3]的最小值．

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2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{3}{2}$x，sin$\frac{3}{2}$x），$\overrightarrow{b}$=（cos$\frac{x}{2}$，-sin$\frac{x}{2}$），且x∈[$\frac{π}{2}$，π]．
（1）若|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|＞$\sqrt{3}$，求x的取值范围；
（2）函数f（x）=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$+|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|，若对任意x₁，x₂∈[$\frac{π}{2}$，π]，恒有|f（x₁）-f（x₂）|＜t，求t的取值范围．

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9．已知向量$\overrightarrow m$=（2cosωx，1），$\overrightarrow n$=（$\sqrt{3}sinωx$-cosωx，a），其中（x∈R，ω＞0），函数f（x）=$\overrightarrow m•\overrightarrow n$的最小正周期为π．
（1）求ω；
（2）求函数f（x）的单调递增区间；
（3）如果f（x）在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{12}$]上的最小值为$\sqrt{3}$，求a的值．

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6．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{-x}-1\\;x≤0}\\{{x}^{\frac{1}{2}}\\;x＞0}\end{array}\right.$，若函数f（x）的图象均在直线y=1上半部分（不包括y=1本身），求实数x的取值范围．

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7．设函数f（x）=$\frac{a}{3}$x³-ax²+x+1，a∈R．
（1）讨论f（x）的单调性；
（1）若f（x）存在两个极值点x₁，x₂，且1＜$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$≤5，求a的取值范围．

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