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“点动成线,线动成面,面动成体”。如图,轴上有一条单位长度的线段,沿着与其垂直的轴方向平移一个单位长度,线段扫过的区域形成一个二维方体(正方形),再把正方形沿着与其所在的平面垂直的轴方向平移一个单位长度,则正方形扫过的区域形成一个三维方体(正方体)。请你设想存在四维空间,将正方体向第四个维度平移得到四维方体,若一个四维方体有个顶点,条棱,个面,则的值分别为  (      )

A. B. C. D.

A

解析试题分析:依题意,线段AB平移到CD位置后,可形成正方形,它有四个顶点、四条棱(边)、一个面;正方形平移到正方形位置后,可形成正方体,它有8个顶点、12条棱、6个面;
把正方体沿着与x轴、y轴、z轴都垂直的第四维方向进行平移得到四维方体后,
原来的8个顶点在平移后形成新的8个顶点,所以四维方体就共有8+8=16个顶点;
原先的8个顶点在平移的过程又形成新的8条棱,所以四维方体就共有12+12+8=32条棱;
正方体的12条棱在平移的过程都会形成一个新的面,所以四维方体就共有6+6+12=24个面;正方体的6个面在平移的过程中又各会形成一个正方体,所以四维方体中就包含有1+1+6=8个正方体.
考点:本小题主要考查类比推理.
点评:本题考查利用类比推理来说明空间中点线面之间的形成关系,解题的关键是理解点线面之间的:点动成线,线动成面,面动成体.

练习册系列答案
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.       .        .     .

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