Question

把容量为1000的某个样本数据分为10组，并填写频率分布表．若前3组的频数依次构成公差为50的等差数列，且后7组的频率之和是0.79，则前3组中频率最小的一组的频数是

1. A.
   24
2. B.
   30
3. C.
   16
4. D.
   20

Answer 1

D
分析：由后7组的频率之和为0.79，用1-0.79求出前3组的频率之和，根据样本容量为1000，求出前3组频率之和，设前3组中频率最小的一组的频数为x，根据前3组的频率依次构成公差为50的等差数列，利用等差数列的求和公式列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即为前3组中频率最小的一组的频数．
解答：由后7组的频率之和是0.79，得到前3组的频率之和为1-0.79=0.21，
又样本容量为1000，∴前3组的频数之和为1000×0.21=210，
设前3组中频率最小的一组的频数为x，
∵前3组的频率依次构成公差为50的等差数列，
∴3x+×50=210，解得x=20，
则则前3组中频率最小的一组的频数是20．
故选D
点评：此题考查了等差数列的性质，频率分布表，以及等差数列的求和公式，学生已有对统计活动的认识，并学习了统计图表、收集数据的方法，对于如何抽样更能使样本代表总体的意识要加强；学生对全面调查，即普查有所了解，它在经验上更接近确定性数学．