精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
若过点A(4,0)的直线l与曲线(x-2)2+y2=1有公共点,则直线l的斜率的取值范围为______.
设直线l的方程为y=k(x-4),即kx-y-4k=0
∵直线l与曲线(x-2)2+y2=1有公共点,
∴圆心到直线l的距离小于等于半径
|2k-4k|
k2+1
≤1,解得-
3
3
≤ k≤
3
3

∴直线l的斜率的取值范围为[-
3
3
3
3
]

故答案为[-
3
3
3
3
]
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

若过点A(4,0)的直线l与曲线(x-2)2+y2=1有公共点,则直线l的斜率的取值范围为(  )
A、[-
3
3
]
B、(-
3
3
)
C、[-
3
3
3
3
]
D、(-
3
3
3
3
)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在极坐标系中,若过点A(4,0)的直线l与曲线ρ2=4ρcosθ-3有公共点,则直线l的斜率的取值范围为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若过点A(4,0)的直线l与曲线(x-2)2+y2=1有公共点,则直线l的斜率的取值范围为
[-
3
3
3
3
]
[-
3
3
3
3
]

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若过点A(4,0)的直线l与曲线(x-2)2+y2=1有公共点,则直线l的斜率最小值为(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案