Question

选做题（请在下列3道题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
A．不等式|x+1|+|x-2|≤4的解集为    ．
B．直线过圆的圆心，
则圆心坐标为    ．
C．已知PA是⊙O的切线，切点为A，PA=2cm，AC是⊙O的直径，PC交⊙O于点B，AB=cm，则△ABC的面积为    cm²．

Answer 1

【答案】分析：A．根据绝对值的几何意义直接求出不等式|x+1|+|x-2|≤4的解集即可；
B．求出圆的圆心，代入直线，求出a，然后求出圆心坐标．
C．求出PB，利用射影定理，求出BC，然后求出△ABC的面积．
解答：解：A．由绝对值的几何意义可知不等式|x+1|+|x-2|≤4的解集为[-，]．
B．圆的圆心（a，-），代入直线，，a=，所以圆心坐标为 （，-）．
C．已知PA是⊙O的切线，切点为A，PA=2cm，AC是⊙O的直径，PC交⊙O于点B，AB=cm，所以PB=1，由射影定理可知，BC=3，则△ABC的面积为 cm²．
故答案为：[-，]；（，-）；
点评：本题是基础题，A考查绝对值的几何意义；B考查直线的参数方程，含变量的圆的方程；C射影定理的应用，考查计算能力．