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    若双曲线的一条渐近线的倾斜角为，其离心率为           ．

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：由已知，所以e= = 。

    考点：本题主要考查双曲线的标准方程及几何性质，直线的概念，三角同角公式。

    点评：基础题，注意离心率的表现形式。

     

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    已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，m）（m＞0）到其焦点的距离为5，双曲线
    x2
    a
    -y2=1    的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值是（　　）
    A、
    1
    25
    B、
    1
    9
    C、
    1
    5
    D、
    1
    3

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    已知抛物线y2=8x的准线与双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    相交于A，B两点，点F是抛物线的焦点，若双曲线的一条渐近线方程是y=2
    		2
    x    ，且△FAB是直角三角形，则双曲线的标准方程是（　　）
    A、
    x2
    16
    -
    y2
    2
    =1
    B、x2-
    y2
    8
    =1
    C、
    x2
    2
    -
    y2
    16
    =1
    D、
    x2
    8
    -y2=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若双曲线的一条渐近线方程是x+
    		2
    y=0    ，且过点（-6，4），则双曲线标准方程是
    x2
    4
    -
    y2
    2
    =1
    x2
    4
    -
    y2
    2
    =1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•天津一模）抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，m） （m＞0）到其焦点的距离为5，双曲线
    x2
    a
    -y2=1    的左顶点为A．若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a等于
    1
    9
    1
    9
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•湛江一模）已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的右焦点为F（c，0）．
    （1）若双曲线的一条渐近线方程为y=x且c=2，求双曲线的方程；
    （2）以原点O为圆心，c为半径作圆，该圆与双曲线在第一象限的交点为A，过A作圆的切线，斜率为-
    		3
    ，求双曲线的离心率．

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