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(2013•石家庄二模)下列函数中,在定义域上既是减函数又是奇函数的是(  )
分析:y=lgx为(0,+∞)上的增函数,排除A;y=(
1
2
)x
为R上的单调递减函数,排除B;y=x|x|为R上的单调递增函数,排除C;y=-x3符合题意.
解答:解:因为y=lgx为(0,+∞)上的增函数,故排除A;
y=(
1
2
)x
为R上的单调递减函数,故排除B;
y=x|x|=
x2,x≥0
-x2,x<0
,可知为R上的单调递增函数,故排除C;
y=-x3,为奇函数,也满足在R上单调递增,符合题意.
故选D
点评:本题考查函数的单调性和奇偶性,熟记基本初等函数的性质是解决问题的关键,属基础题.
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2
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2
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