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双曲线的右焦点为,过焦点且斜率为的直线与双曲线右支有且只有一个交点,则双曲线的离心率的取值范围是(  )

A.      B.      C.        D.

 

【答案】

C

【解析】解:因为双曲线的右焦点为,过焦点且斜率为的直线与双曲线右支有且只有一个交点,可能是相切,也可能准线的斜率平行于渐近线,因此分为两种情况讨论得到双曲线的离心率的取值范围是,选C

 

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设双曲线的右焦点为,过点作与轴垂直的直线交两渐近线于AB两点,与双曲线的其中一个交点为,设O为坐标原点,若 (),且,则该双曲线的离心率为

A.            B.            C.            D.

 

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已知双曲线的右焦点为,若过点且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是(   )

A.(1,2)    B.(-1,2)     C.      D.

 

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已知双曲线的右焦点为且斜率为的直线交两点,若,则双曲线的离心率为                                     (    )          

A             B          C          D

 

 

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(文科)已知双曲线的右焦点为,过点的动直线与双曲线相交于两点,点的坐标是

(I)证明为常数;

(II)若动点满足(其中为坐标原点),求点的轨迹方程.

 

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