Question

设不等式ax²+bx+1＞0的解集为（-1，  

1

3

），则a×b=

 

．

Answer 1

分析：根据不等式的解集和对应方程之间的关系，利用根与系数之间的关系进行求解即可．

解答：解：∵不等式ax²+bx+1＞0的解集是（-1，  

1

3

），
∴-1，

1

3

是对应方程ax²+bx+1=0的两个根，
∴-1×

1

3

=

1

a

，解得a=-3．
-1+

1

3

=-

b

a

，解得b=-2，
∴a×b=6．
故答案为：6．

点评：本题主要考查一元二次不等式的解法，根据不等式和方程之间的关系是解决本题的关键．