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    数列的前n项和为,
    （I）证明:数列是等比数列；
    （Ⅱ）若，数列的前n项和为，求不超过的最大整数的值．

    （1） （2）定义域为 (3) 在上单调递增, 上单调递增

    解析试题分析：(1)因为看到我们容易想到利用求解.但要注意当的时候.(2),再利用裂项相消求和解不等式求解.
    试题解析：(Ⅰ) 因为,
    所以① 当时,,则.
    ② 当时,.
    所以,即,
    而,所以数列是首项为,公比为的等比数列，
    所以         6分
    (Ⅱ)由(Ⅰ)知  , .
     
    , 所以
     
    故不超过的最大整数为.          12分
    考点：数列求通项、数列求和

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知各项均为正数的等比数列{an}的首项a1＝2，Sn为其前n项和，若5S1，S3，3S2成等差数列．
    (1)求数列{an}的通项公式；
    (2)设bn＝log2an，cn＝，记数列{cn}的前n项和Tn.若对?n∈N*，Tn≤k(n＋4)恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    各项均为正数的等比数列中，
    （Ⅰ）求数列通项公式；
    （Ⅱ）若等差数列满足，求数列的前项和。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，
    （1）若是常数，问当满足什么条件时，函数有最大值，并求出取最大值时的值；
    （2）是否存在实数对同时满足条件：（甲）取最大值时的值与取最小值的值相同，（乙）？
    （3）把满足条件（甲）的实数对的集合记作A，设，求使的的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，设曲线在点处的切线与轴的交点为，其中为正实数．
    （1）用表示；
    （2）,若，试证明数列为等比数列，并求数列的通项公式；
    （3）若数列的前项和，记数列的前项和，求．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在等比数列中，，
    （1）和公比；
    （2）前6项的和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等差数列的首项，公差．且分别是等比数列的.
    （1）求数列与的通项公式；
    （2）设数列对任意自然数均有 成立，求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列中，，.
    （1）证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；
    （2）记，求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设等比数列的前项和为，已知，求和。

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