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    已知p：方程
    x2
    k-4
    +
    y2
    k-6
    =1    表示双曲线，q：过点M（2，1）的直线与椭圆
    x2
    5
    +
    y2
    k
    =1    恒有公共点，若p∧q为真命题，求k的取值范围．
    分析：分别求出p，q为真时，k的取值范围，再利用p∧q为真命题，即可求k的取值范围．
    解答：解：p：方程
    x2
    k-4
    +
    y2
    k-6
    =1    表示双曲线，则（k-4）（k-6）＜0，∴4＜k＜6，（2分）
    q：过点M（2，1）的直线与椭圆
    x2
    5
    +
    y2
    k
    =1    恒有公共点，则
    4
    5
    +
    1
    k
    ≤1
    k≠5
    ，∴k＞5．       （4分）
    又p∧q为真命题，则5＜k＜6，
    所以k的取值范围是（5，6）．   （6分）
    点评：本题考查复合命题的真假研究，解题的关键是求出p，q为真时，k的取值范围．
    练习册系列答案
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    k-1
    +
    y2
    k-3
    =1    表示双曲线，q：不等式kx2-x+
    k
    16
    ＞0    对一切x∈R恒成立，若p∧q为真命题，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知p：方程
    x2
    k+1
    +
    y2
    2-2k
    =1    表示焦点在y轴上的椭圆； q：直线y-1=k（x+2）与抛物线y2=4x有两个公共点．若“p∨q”为真，“p∧q”为假，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知p：0＜k＜2，q：方程
    x2
    k-1
    +
    y2
    k-3
    =1    表示双曲线，若p∧q为真命题，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知p：方程
    x2
    k-1
    +
    y2
    k-3
    =1    表示双曲线，q：不等式kx2-x+
    k
    16
    ＞0    对一切x∈R恒成立，若p∧q为真命题，求k的取值范围．

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