Question

下列函数中，周期为π，且在（，）上为增函数的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：利用函数的周期性与单调性结合排除法即可得到答案．
解答：∵y=sin（x+）与y=cos（x+）的周期均为2π，故可排除C，D；
对于A，∵y=sin（2x+）=cos2x在（，）上为减函数，故排除A；
对于B，y=cos（2x+）=-sin2x，T=π，
由2kπ+≤2x≤2kπ+（k∈Z）得kπ+≤x≤kπ+，k∈Z
∴y=cos（2x+）的递增区间为[kπ+，kπ+]，k∈Z
∵（，）?[kπ+，kπ+]，k∈Z
故y=cos（2x+）在（，）上为增函数，故B符合题意．
故选B．
点评：本题考查三角函数的周期性与正弦函数与余弦函数的单调性，着重考查排除法，属于中档题．