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13.已知x,y,z∈R,若$\frac{y}{x}•\frac{z}{x}$>1,且$\frac{y}{x}+\frac{z}{x}>0$,则下列结论成立的是(  )
A.x,y,z同号B.y,z同号,且x与它们异号
C.y,z同号,x不能确定D.x,y,z的符号均不能确定

分析 根据不等式的基本性质,即可判断.

解答 解:∵若$\frac{y}{x}•\frac{z}{x}$>1,
∴x2<yz,
故y,z同号.
∵$\frac{y}{x}+\frac{z}{x}>0$,
∴$\frac{y+z}{x}$>0,
∴x与y+z同号,
∴x,y,z同号.
故选:A.

点评 本题考查基本不等式的应用,解题时要认真审题.注意合理地进行等价转化.

练习册系列答案
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(Ⅰ)求公比q和a5的值;
(Ⅱ)求证:$\frac{{S}_{n}}{{a}_{n}}$<2.

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(1)$\frac{sinθ-cosθ}{tanθ-1}$.
(2)$\sqrt{si{n}^{2}θ-si{n}^{4}θ}$,θ是第二象限角.

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②4≥4
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④?x∈{-1,2},x2-x-2=0.

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