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    已知f(x)在区间(－∞，+∞)上是增函数，a、b∈R且a+b≤0，则下列正确的是

    A.f(a)+f(b)≤－［f(a)+f(b)］                                  B.f(a)+f(b)≤f(－a)+f(－b)

    C.f(a)+f(b)≥－［f(a)+f(b)］                                  D.f(a)+f(b)≥f(－a)+f(－b)

    解析:因为f(x)在(－∞，+∞)上是增函数，a、b∈R且a+b≤0，

    得a≤－bf(a)≤f(－b)，                                          ①

    b≤－af(b)≤f(－a).                                               ②

    ①+②得f(a)+f(b)≤f(－a)+f(－b).

    答案:B


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    1. A.
      f(a)+f(b)≤-[f(a)+f(b)]
    2. B.
      f(a)+f(b)≤f(-a)+f(-b)
    3. C.
      f(a)+f(b)≥-[f(a)+f(b)]
    4. D.
      f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)

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    (本题满分15分) 已知函数f (x)＝x3＋ax2＋bx， a , bR．

    (Ⅰ) 曲线C：y＝f (x) 经过点P (1，2)，且曲线C在点P处的切线平行于直线y＝2x＋1，求a，b的值；

    (Ⅱ) 已知f (x)在区间 (1，2) 内存在两个极值点，求证：0＜a＋b＜2．

     

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    科目：高中数学 来源：2012届浙江省高三调研测试文科数学试卷 题型：解答题

    (本题满分15分) 已知函数f (x)＝x3＋ax2＋bx， a , bR．

    (Ⅰ) 曲线C：y＝f (x) 经过点P (1，2)，且曲线C在点P处的切线平行于直线y＝2x＋1，求a，b的值；

    (Ⅱ) 已知f (x)在区间 (1，2) 内存在两个极值点，求证：0＜a＋b＜2

     

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    科目：高中数学 来源：2010年吉林省高二下学期期末考试理科数学卷 题型：解答题

    已知f(x)=在区间[－1，1]上是增函数.

    （Ⅰ）求实数a的值组成的集合A；（Ⅱ）设关于x的方程f(x)=的两个非零实根为x1、x2.试问：是否存在实数m，使得不等式m2+tm+1≥|x1－x2|对任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由.（12分）     

     

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