【题目】命题p：任意两个等边三角形都是相似的．
①它的否定是_________________________________________________________；
②否命题是_____________________________________________________________．
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【题目】已知向量 
=（1+sin2x，sinx﹣cosx）， 
=（1，sinx+cosx），函数f（x）= 
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的最大值及取得最大值相应的x的集合．
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【题目】某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量x在1，2，3，…，24这24个整数中等可能随机产生． 
（1）分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率Pi（i=1，2，3）；
（2）甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编写程序重复运行n次后，统计记录了输出y的值为i（i=1，2，3）的频数．以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据．
甲的频数统计表（部分）
运行 | 输出y的值 | 输出y的值 | 输出y的值 |
30 | 14 | 6 | 10 |
… | … | … | … |
2100 | 1027 | 376 | 697 |
乙的频数统计表（部分）
运行 | 输出y的值 | 输出y的值 | 输出y的值 |
30 | 12 | 11 | 7 |
… | … | … | … |
2100 | 1051 | 696 | 353 |
当n=2100时，根据表中的数据，分别写出甲、乙所编程序各自输出y的值为i（i=1，2，3）的频率（用分数表示），并判断两位同学中哪一位所编写程序符合算法要求的可能性较大．
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【题目】已知椭圆
的左、右焦点
，
，离心率
，短轴长为2.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）如图，点
为椭圆上一动点（非长轴端点），
的延长线于椭圆交于
点，
的延长线于椭圆交于
点，求
面积的最大值
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【题目】已知函数
， 
，其中
， 
， 
为自然对数的底数.
（Ⅰ）若
和
在区间
内具有相同的单调性，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）若
，且函数
的最小值为
,求
的最小值.
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【题目】如图所示,设椭圆的中心为原点O,长轴在x轴上,上顶点为A,左、右焦点分别为F1、F2,线段OF1、OF2的中点分别为B1、B2,且△AB1B2是面积为4的直角三角形.
(1)求该椭圆的离心率和标准方程;
(2)过B1作直线交椭圆于P、Q两点,使PB2⊥QB2,求△PB2Q的面积.
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【题目】对于
维向量
，若对任意
均有
或
，则称
为
维
向量. 对于两个
维
向量
定义
.
（1）若
, 求
的值；
（2）现有一个
维
向量序列： 
若
且满足： 
，求证：该序列中不存在
维
向量
.
(3) 现有一个
维
向量序列： 
若
且满足： 
，若存在正整数
使得
为
维
向量序列中的项，求出所有的
.
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【题目】已知函数f（x）= 
，若存在实数x1 ， x2 ， x3 ， x4 满足f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），且x1＜x2＜x3＜x4 ， 则 
的取值范围是（ ）
A.（20，32）
B.（9，21）
C.（8，24）
D.（15，25）
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