Question

若实数x，y满足，则z=x+2y的最大值为（ ）
A．
B．-1
C．
D．2

Answer 1

【答案】分析：先根据约束条件画出可行域，设z=x+2y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=x+2y过可行域内的点A时，从而得到z值即可．
解答：解：先根据约束条件画出可行域，设z=x+2y，
将最大值转化为y轴上的截距，
当直线z=x+2y经过点A（，）时，z最大，
数形结合，将点A的坐标代入z=x+2y得
z最大值为：，
故选C．
点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．目标函数有唯一最优解是最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．