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    有一棱长为a的正方体框架，其内放置一气球，是其充气且尽可能地膨胀（仍保持为球的形状），则气球表面积的最大值为


    1. A.
      πa2
    2. B.
      2πa2
    3. C.
      3πa2
    4. D.
      4πa2
    B
    分析：由题意气球充气且尽可能地膨胀（仍保持为球的形状），与棱长为a的正方体框架相切，球的半径就是正方体面对角线的一半．求出半径，即可求出球的表面积．
    解答：气球充气且尽可能地膨胀（仍保持为球的形状），与棱长为a的正方体框架相切，球的半径就是正方体面对角线的一半．
    所以球的直径为：a，半径为：
    气球表面积的最大值：4πr2=2πa2
    故选B．
    点评：本题考查球的表面积，考查计算能力，逻辑思维能力，是基础题．
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