已知双曲线
的左顶点与抛物线
的焦点的距离为
4，且双曲线的一条渐近线与抛物线准线的交点坐标为
，则双曲线的焦距为 .
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
已知点
、
分别是双曲线
的左、右焦点，过且垂直于
轴的直线与双曲线交于
、
两点，若
为锐角三角形，则该双曲线的离心率
的取值范围是____________.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
在平面直角坐标系中，动点
到两条坐标轴的距离之和等于它到点
的距离，记点
的轨迹为曲线
.
(I) 给出下列三个结论：
①曲线关于原点对称；
②曲线关于直线
对称；
③曲线与
轴非负半轴，
轴非负半轴围成的封闭图形的面积小于
；
其中，所有正确结论的序号是_____;
(Ⅱ)曲线上的点到原点距离的最小值为______.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
下列关于圆锥曲线的命题：其中真命题的序号___________.（写出所有真命题的序号）。
① 设
为两个定点，若
，则动点
的轨迹为双曲线；
② 设为两个定点，若动点满足
，且
，则
的最大值为8；
③ 方程
的两根可分别作椭圆和双曲线的离心率；
④ 双曲线
与椭圆
有相同的焦点
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
，抛物线的焦点为
，准线方程为
.由题意知
，即
.又双曲线的一条渐近线与抛物线准线的交点坐标为
，解得
，代入
.根据点
上，
，解得
，所以
，所以双曲线的焦距为
.
有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该双曲线的方程是__________．
、
为双曲线
的两个焦点，点
在此双曲线上，
，如果此双曲线的离心率等于
，那么点
轴的距离等于 ．
的准线过双曲线
的右焦点，则双曲线的离心率为 .
是椭圆
和双曲线
的公共顶
是双曲线上的动点,
是椭圆上的动点（
、
），且满足
，其中
，设直线
、
、
、
的斜率 分别记为
, 
,则
的虚轴长是实轴长的2倍，则m等于 。