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一个容量为20的样本,数据的分组及各组的频数如下:
[12.5,15.5),2个;[15.5,18.5),a个;[18.5,21.5),b个;[21.5,24.5),c个;
其中a,b,c是一个递增的等差数列,则总体中频率小于18.5的概率估计为
 
分析:先由a,b,c是一个递增的等差数列,知3b=18,所以a=2,b=4,c=10.由此可知总体中频率小于18.5的概率估计值.
解答:解:由题设条件知2+a+b+c=20,
∵a,b,c是一个递增的等差数列,
∴2+3b=20.
∴a=2,b=4,c=10.
总体中频率小于18.5的频数是2a=4,频率是
4
20
=
1
5

故答案:
1
5
点评:本题考查等差数列的性质,解题时要认真审题,仔细解答,注意公式的灵活运用.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

11、一个单位有职工160人,其中有业务人员112人,管理人员16人,后勤服务人员32人,为了了解职工的某种情况,要从中抽取一个容量为20的样本,用分层抽样的方法抽取样本,并写出过程.

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科目:高中数学 来源: 题型:

一个容量为20的样本数据,分组后,组别与频数如下:
组别 (10,20] (20,30] (30,40] (40,50] (50,60] (60,70]
频数 2 3 4 5 4 2
则样本在(20,50]上的频率为(  )
A、12%B、40%
C、60%D、70%

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科目:高中数学 来源: 题型:

一单位有职工l60人,其中业务人员96人,管理人员40人,后勤服务人员24人,为了了解职工的收人情况,从中抽取一个容量为20的样本.按下述方法抽取:
①将l60人从l至160编上号,再用白纸做成l~160号的签160个放入箱内拌匀,然后从中抽20个签,与签号相同的20个人被选出.
②将l60人从l至160编上号,按编号顺序分成20组,每组8人,l~8号,9~16号,…先从第一组中用抽签方式抽出k号,其余组(k+8n)号(n=1,2,…,19)亦被抽到,如此抽取20人.
③按20:160=1:8的比例,从业务人员中抽取l2人,从管理人员中抽取5人,从后勤人员中抽取3人,都用随机数表法从各类人员中抽取所需,他们合在一起恰好20人.问:
(Ⅰ)上述三种方法中,总体、个体、样本分别是什么?
(Ⅱ)上述三种方法中各自采取何种抽取样本的方法?
(Ⅲ)你认为哪种抽样方法较为合理?并说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

一个容量为20的样本数据,分组后,组距与频数如下:(10,20],2; (20,30],3; (30,40],/4; (40,50],5; (50,60],4; (60,70],2.则样本在区间[50,+∞)上的频率为
[0.3]
[0.3]

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科目:高中数学 来源: 题型:

某县政府机关在编人员100人,其中副处级以上干部10人,一般干部70人,工人20人,上级人事部门为了了解职工对机构改革的意见,要从中抽取一个容量为20的样本,如果采用分层抽样,则应抽取工人
4
4
人.

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