练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知空间向量
    a
    =（λ，1，-2），
    b
    =（λ，1，1），则λ=1是
    a
    ⊥
    b
    的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件
    分析：先利用向量垂直的充要条件求出
    a
    ⊥
    b
    成立的充要条件，再判断λ=1是
    a
    ⊥
    b
    的什么条件即可得出正确选项．
    解答：解：
    a
    ⊥
    b
    的充要条件为λ2+1-2=0即λ=±1
    所以 λ=1是
    a
    ⊥
    b
    的充分不必要条件．
    故选A．
    点评：本题主要考查了向量的数量积判断向量的共线与垂直、必要条件、充分条件与充要条件的判断，判断一个命题是另一个命题的什么条件，应该先化简各个命题，再利用充要条件的定义判断．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知空间向量
    a
    ，
    b
    满足条件：（
    a
    +3
    b
    ）⊥（7
    a
    -5
    b
    ），且（
    a
    -4
    b
    ）⊥（7
    a
    -2
    b
    ），则空间向量
    a
    ，
    b
    的夹角＜
    a
    ，
    b
    ＞（　　）
    A、等于30°B、等于45°
    C、等于60°D、不确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知空间向量
    a
    =（1，-λ，λ-1），
    b
    =（-λ，1-λ，λ-1）的夹角为钝角，则实数λ的取值范围是
    2-
    		2
    2
    ＜λ＜
    2+
    		2
    2
    2-
    		2
    2
    ＜λ＜
    2+
    		2
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知空间向量
    a
    =（1，1，0），
    b
    =（-1，0，2），则与向量
    a
    +
    b
    方向相反的单位向量
    e
    的坐标是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知空间向量
    a
    =(1，2，3)    ，点A（0，1，0），若
    AB
    =-2
    a
    ，则点B的坐标是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知空间向量
    a
    =（-1，2，4），
    b
    =（x，-1，-2），并且
    a
    ∥
    b
    ，则x的值为（　　）
    A、10
    B、
    1
    2
    C、-10
    D、-
    1
    2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案