(12分)已知函数
的定义域为R, 对任意实数
都有
,
且
, 当
时，
．
(1) 求
；
的单调性并证明． 科目：高中数学 来源：2012-2013学年辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（三）文数学卷（解析版） 题型：解答题
（本小题共12分）
已知函数
的图象过点
，且在
内单调递减，在
上单调递增。
（1）求
的解析式；
（2）若对于任意的
，不等式
恒成立，试问这样的
是否存在.若存在，请求出的范围，若不存在，说明理由；
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科目：高中数学 来源：2010-2011学年重庆市高三第二次月考理科数学卷 题型：解答题
（本小题满分12分）已知函数
的图象在点
处的切线方程为
．
（1）用
表示出
；
（2）若
在
上恒成立，求的取值范围；
（3）证明：
．
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科目：高中数学 来源：2010-2011学年江西省联盟高三第一次联考数学文卷 题型：解答题
（本小题满分12分）
已知函数
的一系列对应值如表：
|
|
… |
|
0 |
|
|
|
|
… |
|
|
… |
0 |
1 |
|
0 |
|
0 |
… |
（1）求
的解析式；
（2）若在△ABC中，AC=2，BC=3，
（A为锐角），求△ABC的面积。
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科目：高中数学 来源：辽宁省本溪市2010年高一下学期期末数学试题 题型：解答题
（本题满分12分）
已知函数
的最小正周期为
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
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,则
, 
，
, ∴
，
是首项为
, 公差为1的等差数列．
在
上是增函数．
，
，
, ∴
由于当
时, 
，
，即
, ∴
上是增函数. 
的导数
满足
，
，其中常数
，求曲线
在点
处的切线方程.