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    已知函数f(x)＝ax2＋2(a－2)x＋a－4．当x∈(－1，1)时，恒有f(x)＜0，则a的取值范围为

    [　　]

    A．a≤2

    B．a＜2

    C．0＜a＜2

    D．a＜2，且a≠0

    答案：A
    解析：

    思路一：当a＝0时，f(x)＝－4x－4，则此时f(x)是减函数，且f(－1)＝0，则当x∈(－1，1)时，恒有f(x)＜f(－1)＝0，即a＝0符合题意，排除C、D；当a＝2时，f(x)＝2x2－2，由于x∈(－1，1)，则有f(x)＝2x2－2＜f(－1)＝f(1)＝0，即a＝2符合题意，排除B；故选A．思路二：当x∈(－1，1)时，有x2＋2x＋1＝(x＋1)2＞0，又f(x)＝(x2＋2x＋1)a－4(x＋1)，则恒有(x2＋2x＋1)a－4(x＋1)＜0，即a＜＝恒成立．又x∈(－1，1)，则＞2，则只需a≤2即可．故选A．


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    已知函数f(x)＝ (a、b为常数)，且方程f(x)－x＋12＝0有两个实根为x1＝3，x2＝4.

    (1)求函数f(x)的解析式；

    (2)设k>1，解关于x的不等式f(x)< .

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省莱芜市高三上学期10月测试理科数学 题型：解答题

    (本小题满分l2分)

    已知函数f(x)＝a－

     

    (1)求证：函数y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函数；

     

    (2)若f(x)＜2x在(1，＋∞)上恒成立，求实数a的取值范围．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖南省十二校高三第一次联考数学文卷 题型：解答题

    ( (本小题满分13分)

    已知函数f(x)＝(a－1)x＋aln(x－2)，(a<1).

    (1)讨论函数f(x)的单调性；

    (2)设a<0时，对任意x1、x2∈(2，＋∞)，<－4恒成立，求a的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2014届黑龙江省高一期末考试文科数学 题型：解答题

    （12分）已知函数f(X)＝㏒a(ax－1) (a＞0且a≠1)

         （1）求函数的定义域   （2）讨论函数f(X)的单调性

     

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