在对人们的休闲方式的一次调查中.共调查了124人.其中女性70人.男性54人．女性中有43人主要的休闲方式是看电视.另外27人主要的休闲方式是运动,男性中有21人主要的休闲方式是看电视.另外33人主要的休闲方式是运动．(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表,并估计.以运动为主的休闲方式的人的比例,(2)能否在犯错误的概率不超过0.025� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动．
（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；并估计，以运动为主的休闲方式的人的比例；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下，认为性别与休闲方式有关系？
附表：

分析：（1）根据所给的条件中的数据写出列联表，得到以运动为主要的休闲方式的比例为15：31．
（2）先假设休闲方式与性别无关，根据观测值的计算公式代入数据做出观测值，把所得的观测值同临界值进行比较，得到在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为休闲方式与性别有关．

解答：解：（1）由所给的数据得到列联表

休闲方式性别	看电视	运动	合计
女	43	27	70
男	21	33	54
合计	64	60	124

∴以运动为主要的休闲方式的比例为15：31
（2）假设休闲与性别无关，
k=

124×(43×33-27×21)2

70×54×64×60

=6.201
∵k＞5.024，
∴在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为休闲方式与性别有关．

点评：本题考查做出列联表，考查利用观测值同临界值进行比较，得到休闲与性别无关的结论，本题是一个基础题，题目近几年的高考题中有机会出现，注意运算．

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（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为性别与休闲方式有关系．
参考公式及临界值表如下：k²=

P（k²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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