Question

如图所示是一建筑物的三视图，现需将其外壁用油漆刷一遍，若每平方米用漆0.2kg，则共需油漆大约多少千克？
（尺寸如图所示，单位：米，π取3）

Answer 1

分析：由三视图可知该建筑是一个正四棱柱+圆锥形成的组合体，其外壁包括S_底=圆锥底面-棱柱底面，S_锥侧，S_柱侧，根据图中数据我们计算三者后，进行得到S_全，再根据每平方米用漆0.2kg，易得到共需油漆的重量．

解答：解：S_底=πr²-9=27-9=18，
S_锥侧=πrl=3×3×5=45，
S_柱侧=4×3×4=48，
S_全=18+45+48=111，
需刷油漆0.2×111=22.2kg．

点评：本题考查的知识点是由三视图求表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状，易错点是忽视外壁不包括棱柱的底面面积．