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设双曲线C1,抛物线C2的焦点均在x轴上,C1的中心与C2的顶点均为原点,从每条曲线上至少取一个点,将其坐标记录如下:
x1
2
3
23
y2
2
2
242
6
则在C1和C2上点的个数分别是(  )
A、1,4B、2,3
C、4,1D、3,3
考点:双曲线的简单性质,抛物线的简单性质
专题:计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析:设抛物线C2:y2=2px(p≠0),则有
y2
x
=2p,可知(1,2
2
)、(2,4),(3,2
6
)在抛物线上,可得方程;再设双曲线方程,代入点(
2
2
)、(
3
,2),解得即可.
解答: 解:设抛物线C2:y2=2px(p≠0),则有
y2
x
=2p,
据此验证5个点中有(1,2
2
)、(2,4),(3,2
6
)在抛物线上,
易求C2:y2=8x,
设C1
x2
a2
-
y2
b2
=1,
把点(
2
2
)、(
3
,2)代入得
2
a2
-
2
b2
=1
3
a2
-
4
b2
=1

解得
a2=1
b2=2

∴C1方程为x2-
y2
2
=1.
故选B.
点评:本题考查抛物线和双曲线的方程的求法,考查运算能力,属于基础题.
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log1227=a,求log616=
 

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经过棱锥的高的两个三等分点作两个平行于棱锥底面的截面,则这个棱锥被这两个截面分成的三部分的体积比为(  )
A、1:2:3
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C、1:8:27
D、1:7:19

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在平面直角坐标系xOy中,A(1,0),B(2,0)是两个定点,曲线C的参数方程为
x=2+cosθ
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(θ为参数).
(Ⅰ)将曲线C的参数方程化为普通方程;
(Ⅱ)以A(1,0)为极点,|
AB
|为长度单位,射线AB为极轴建立极坐标系,求曲线C的极坐标方程.[来.

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设抛物线C1,双曲线C2的焦点均在x轴上,C1的顶点与C2的中心均为原点,从每条曲线上至少取一个点,将其坐标记录于下表中:
x1
2
3
23
y2
2
2
242
6
则C1的方程是
 
;C2的方程是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=Asin(ωx-
π
4
)(A>0,ω>0)的最大值为2,相邻两条对称轴的距离为
π
2
,则f(x)=
 

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如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB∥CD,∠DAB=60°,AB=AD=2CD,侧面PA⊥底面ABCD,且△PAD为等腰直角三角形,∠APD=90°,M为AP的中点.
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已知两个动点P,Q分别在两条直线l1:y=x和l2:y=-x上运动,且它们的横坐标分别为角θ的正弦,余弦,θ∈[0,π].记
OM
=
OP
+
OQ
,求动点M的轨迹的普通方程.

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设a1=2,an+1=
2
an+1
,bn=|
an+2
an-1
|,n∈N+,则数列{bn}的通项公式bn
 

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