等比数列{cn}满足cn＋1＋cn＝10·4n－1(n∈N*)，数列{an}的前n项和为Sn，且an＝log2cn.
(1)求an，Sn；
(2)数列{bn}满足bn＝
，Tn为数列{bn}的前n项和，是否存在正整数m(m>1)，使得T1，Tm，T6m成等比数列？若存在，求出所有m的值；若不存在，请说明理由．
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已知数列{an}的首项a1＝2a＋1(a是常数，且a≠－1)，
an＝2an－1＋n2－4n＋2(n≥2)，数列{bn}的首项b1＝a，
bn＝an＋n2(n≥2)．
(1)证明：{bn}从第2项起是以2为公比的等比数列；
(2)设Sn为数列{bn}的前n项和，且{Sn}是等比数列，求实数a的值；
(3)当a>0时，求数列{an}的最小项．
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已知数列{an}的前n项和Sn＝n2(n∈N*)，等比数列{bn}满足b1＝a1,2b3＝b4.
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；
(2)若cn＝an·bn(n∈N*)，求数列{cn}的前n项和Tn.
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已知等比数列{an}的所有项均为正数，首项a1＝1，且a4,3a3，a5成等差数列．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)数列{an＋1－λan}的前n项和为Sn，若Sn＝2n－1(n∈N*)，求实数λ的值．
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成等比数列, 公比为
, 求证：
．
的前n项和为
，已知
，
，
，数列
的前n项和为
，
，证明：
.
的前
项和为
，
，
．证明：数列
是公比为
的等比数列的充要条件是
．
，满足
，
，若
。
； (2)求证：
是等比数列； (3)若数列
项和为
，求