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    已知函数f（x）=
    x2-2x，x≥0
    -x2-2x，x＜0
    ，则它们的单调增区间是
     
    ．
    考点：函数的单调性及单调区间
    专题：函数的性质及应用
    分析：首先分别求出在不同定义域内的函数的单调区间，进一步求出函数的整体单调区间．
    解答： 解：函数f（x）=
    x2-2x，x≥0
    -x2-2x，x＜0

    根据函数的解析式：当x≥0时，函数的单调递增区间为：[1，+∞）
    当x＜0时，函数的单调递增区间为：（-∞，-1]
    所以函数的递增区间为：[1，+∞）和（-∞，-1]
    故答案为：（-∞，-1]和[1，+∞）
    点评：本题考查的知识要点：分段函数的单调性的应用．属于基础题型．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于A，B两点，且与双曲线在第一象限的交点为P，设O为坐标原点，若
    OP
    =λ
    OA
    +μ
    OB
    （λ，μ∈R），λ•μ=
    3
    16
    ，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    2
    		3
    3
    B、
    3
    		5
    5
    C、
    3
    		2
    2
    D、
    9
    8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若双曲线x2-y2=a2（a＞0）的右焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，则a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是等差数列，且a1=12，a6=27．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{an+2n}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “光盘行动”倡导厉行节约反对铺张浪费，带动大家珍惜粮食，吃光盘子中的食物．为调查某地区响应“光盘行动”的实际情况，某校几位同学组成研究性学习小组，从某社区[10，60]岁的人群中随机抽取n人进行了一次调查，得到如下统计表：
    分组頻数频率“光盘族”占本组的比例
    [10，20﹚1500.1530%
    [20，30﹚200y45%
    [30，40﹚3000.350%
    [40，50﹚x0.255%
    [50，60﹚1500.1550%
    （Ⅰ）求x，y，n的值，并估计本社区[10，60]岁的人群中“光盘族”人数所占的比例；
    （Ⅱ）从年龄段在[20，30）与[30，40）的“光盘族”中，采用分层抽样法抽取8人参加节约粮食宣传活动，并从这8人中选取2人作为领队，求2名领队的年龄之和X的分布列和数学期望（假定每人年龄段的中间值计算）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，Sn-
    1
    2
    an+1    =0（n∈N*），则{an}的通项公式为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，点P在边长为1的正方形的边上运动，设M是CD的中点，则当P沿着路径A-B-C-M运动时，点P经过的路程x与△APM的面积y的函数关系为y=f（x），则y=f（x）的图象是
    （　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：“直线x+y-m=0与圆（x-1）2+y2=1相交”，命题q：“方程x2-x+m-4=0的两根异号”，若p∨q为真，p∧q为假，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在[0，+∞）的函数f（x）=ex-bx有且只有一个零点，则实数b=
     
    ．

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