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    四棱锥的顶点在底面上的投影恰好是，其正视图与侧视图都是腰长为的等腰直角三角形。则在四棱锥的任意两个顶点的连线中，互相垂直的异面直线共有______对．
    6

    解：∵四棱锥P-ABCD的顶点P在底面ABCD上的投影恰好是A，
    其正视图与侧视图都是腰长为a的等腰直角三角形，
    ∴四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，ABCD是边长为a的正方形，PA=a，（如图）
    ∴在四棱锥P-ABCD的任意两个顶点的连线中，互相垂直的异面直线有：
    PA和AB，PA和AD，AB和AD，AB和BC，ABC和DC，DC和BC，共6对．
    故答案为：6．
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    A．B．
    C．D．
    、

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    A．B．
    C．D．

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    A．B．C．D．

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