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    已知函数f（x）=
    x2
    1+x2
    ，f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2011）+f（
    1
    2
    ）+f（
    1
    3
    ）+…+f（
    1
    2011
    ）=
     
    ．
    考点：函数的值
    专题：函数的性质及应用
    分析：由已知得f（x）+f（
    1
    x
    ）=
    x2
    1+x2
    +
    1
    x2
    1+
    1
    x2
    =1，由此能求出f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2011）+f（
    1
    2
    ）+f（
    1
    3
    ）+…+f（
    1
    2011
    ）．
    解答： 解：∵函数f（x）=
    x2
    1+x2
    ，
    ∴f（x）+f（
    1
    x
    ）=
    x2
    1+x2
    +
    1
    x2
    1+
    1
    x2
    =1，
    ∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2011）+f（
    1
    2
    ）+f（
    1
    3
    ）+…+f（
    1
    2011
    ）
    =f（1）+2010×1
    =
    1
    1+1
    +2010
    =2010.5．
    故答案为：2010.5．
    点评：本题考查函数值的求法，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（wx+φ）（A＞0，w＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的图象在y轴上的截距为
    		3
    ，它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为（x0，2）和（x0+π，-2）．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若△ABC中的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且锐角A满足f(A-
    π
    3
    )=
    		3
    ，
    又已知a=7，sinB+sinC=
    13
    		3
    14
    ，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且B=
    π
    3
    ．
    （Ⅰ）若a=2，b=
    		7
    ，求c的值；
    （Ⅱ）设b=
    		3
    ，S为△ABC的面积，求
    		3
    S-cosAcosC的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆心在x轴正半轴上，半径为2，且与直线x-
    		3
    y+2=0相切的圆的方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知0＜x＜1，a=2
    		x
    ，b=1+x，c=
    1
    1-x
    ，则其中最大的是（　　）
    A、aB、bC、cD、不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    根据条件求下列函数的解析式：
    （1）f（x）=3x2-2求f（2x-1）的解析式
    （2）f（
    		x
    +1）=x+2
    		x
    ．求f（x）的解析式；
    （3）f（x）为二次函数且f（0）=3，f（x+2）-f（x）=4x+2．求f（x）的解析式；
    （4）已知2f（x）-f（-x）=x+1，求f（x）的解析式．
    （5）设f（x）是R上的函数，且满足f（0）=1，并且对任意实数x，y有f（x-y）=f（x）-y（2x-y+1），求f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A中含有元素2，3，a2+2a-3，集合B中含有元素2，|a+3|，若5∈A且5∉B，则实数a的值为（　　）
    A、-4B、-2C、2D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    lg5+lg2+eln2=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={-1，2，3，7}，B={0，2，3，8}，则A∪B=（　　）
    A、{-1，2，3，7}
    B、{0，2，3，8}
    C、{2，3}
    D、{-1，0，2，3，7，8}

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