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(1)如果定义在区间(-1,0)的函数f(x)=log3a(x+1)满足f(x)<0,求a的取值范围;
(2)解方程:log3(3+2•3x)=2x
(1)∵x∈(-1,0),∴x+1∈(0,1)(3分)
又∵函数f(x)=log3a(x+1)满足f(x)<0
∴3a>1,得a>
1
3
(6分)
(2)原方程可化为32x=3+2•3x(9分)
设3x=y,得y2-2y-3=0(11分)
解得y1=3,y2=-1(舍去)
由3x=3,得x=1(14分)
经检验,1是原方程的解
∴原方程的解为1(15分)
练习册系列答案
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