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    4—4 坐标系与参数方程

    求圆心为，半径为3的圆的极坐标方程.

    4－4解：设圆上任一点为，则，，

    ，，而点，符合，

    故所求圆的极坐标方程为.                ……………10分

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）（选修4-4坐标系与参数方程）已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ，直线l的参数方程是
    x=-
    3
    5
    t+2
    y=
    4
    5
    t
    （t为参数）．设直线l与x轴的交点是M，N是曲线C上一动点，则|MN|的最大值为
    		5
    +1
    		5
    +1

    （2）（选修4-5不等式选讲）设函数f（x）=|x-1|+|x-2|，若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f（x），（a≠0，a，b∈R）恒成立，则实数x的取值范围是
    1
    2
    ≤x≤
    5
    2
    1
    2
    ≤x≤
    5
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•海口模拟）选修4-4坐标系与参数方程
    在平面直角坐标系中，取原点为极点x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C1的极坐标方程为：ρ=2cosθ，直线C2的参数方程为：
    x=1+
    		2
    2
    t
    y=3+
    		2
    2
    t
    （t为参数）
    （I ）求曲线C1的直角坐标方程，曲线C2的普通方程．
    （II）先将曲线C1上所有的点向左平移1个单位长度，再把图象上所有点的横坐标伸长到原来的
    		3
    倍得到曲线C3，P为曲线C3上一动点，求点P到直线C2的距离的最小值，并求出相应的P点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）（选修4-4坐标系与参数方程）
    已知直线的极坐标方程为ρsin(θ+
    π
    4
    )=
    		2
    2
    ，则极点到该直线的距离是
    		2
    2
    		2
    2
    ．
    （2）（选修4-5 不等式选讲）
    已知lga+lgb=0，则满足不等式
    a
    a2+1
    +
    b
    b2+1
    ≤λ    的实数λ的范围是
    [1，+∞）
    [1，+∞）
    ．
    （3）（选修4-1 几何证明选讲）
    如图，两个等圆⊙O与⊙O′外切，过O作⊙O′的两条切线OA，OB，A，B是切点，点C在圆O′上且不与点A，B重合，则∠ACB=
    60°
    60°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （选修4-4坐标系与参数方程）已知极坐标的极点在直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C的参数方程为
    x=cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数），直线l的极坐标方程为ρcos(θ-
    π
    3
    )=6    ．则直线与曲线C的位置关系为
    相离
    相离
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （选修4-4.坐标系与参数方程）

    已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数），求直线被曲线截得的线段长度。

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