(12分)已知函数f(x)=
(其中A>0,
)的图象如图所示。
(Ⅰ)求A,w及j的值;
(Ⅱ)若tana=2,求
的值。
(1)A=2,w=2,j=
(2)
(Ⅰ)由图知A="2, " ……………………1分
T=2(
)=p,
∴w="2," ……………………3分
∴f(x)=2sin(2x+j)
又∵
=2sin(
+j)=2,
∴sin(
+j)=1,
∴
+j=
,j=
+
,(kÎZ)
∵
,∴j=
……………………6分
由(Ⅰ)知:f(x)=2sin(2x+
),
∴
=2sin(2a+
)=2cos2a=4cos
2a-2…………9分
∵tana=2,∴sina=2cosa,
又∵sin
2a+cos
2a=1,∴cos
2a=
,
∴
=
……………………12分
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分16分)设函数
f(
x)=
x4+
bx2+
cx+
d,当
x=
t1时,
f(
x)有极小值.
(1)若
b=-6时,函数
f(
x)有极大值,求实数
c的取值范围;
(2)在(1)的条件下,若存在实数
c,使函数
f(
x)在闭区间[
m-2,
m+2]上单调递增,求实数
m的取值范围;
(3)若函数
f(
x)只有一个极值点,且存在
t2∈(
t1,
t1+1),使
f ′(
t2)=0,证明:函数
g(
x)=
f(
x)-
x2+
t1x在区间(
t1,
t2)内最多有一个零点.
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科目:高中数学
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若连续且不恒等于的零的函数
满足
,试写出一个符合题意的函数
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来源:不详
题型:解答题
(本小题满分12分)已知函数
,
,点
是函数
图象上任意一点,直线
为函数
的图象在
处的切线.
(I)求直线
的方程;
(II)若直线
与
的图象相切,求
和
的取值范围.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
(文)曲线
f(
x)=
x3+
x-2在
p0点处的切线平行于直线
y=4
x-1,则
p0点的坐标为( )
A.(-1,0) | B.(0,-2) |
C.(-1,-4)或(1,0) | D.(1,4) |
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
在同一平面直角坐标系中,已知函数
的图象与
的图象关于直线
对称,则函数
对解析式为
;其应的曲线在点(
)处的切线方程为
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
过点
作曲线
的切线,则切线方程为
。
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
下列结论①当
a<0时,
=
a3 ,②
=|
a| ,③函数
y=
-(3
x-7)
0的定义域是(2, +∞), ④若
,则2
a+
b=1其中正确的个数是
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