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若(logax)=x(a>0,a≠1),则x的值等于

[  ]

A.1或a

B.1或aa

C.aa

D.a

答案:C
解析:

  利用换元法解方程.∵(logax)=x,

  ∴loga[(logax)]=logax.∴(logax)[loga(logax)]=logax.设logax=t,则有tlogat=t,即t(logat-1)=0.

  ∴t=0或logat=1.∴t=0或t=a.∴logax=0或logax=a.∴x=1或x=aa.经检验x=1不合题意舍去,故x=aa.故选C.


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