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已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)上单调递增,则满足f(2x-3)<f(-1)的x的集合是
(1,2)
(1,2)
分析:分析:由f(x)是偶函数,得f(2x-3)=f(|2x-3|,又f(x)在[0,+∞)上递增,得|2x-3|<1,可解出x的范围.
解答:解:∵偶函数f(x)在区间[0,+∞)上单调递增,
∴f(x)在(-∞,0)上单调递减
f(2x-3)<f(-1)
∴|2x-3|<1
∴-1<2x-3<1
∴2<2x<4
∴1<x<2
故答案为:(1,2)
点评:点评:本题考查函数的性质:奇偶性、单调性,解决本题的关键是利用性质转化,化抽象为具体.
练习册系列答案
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A、f(-π)>f(-2)>f(
π
2
)
B、f(-π)>f(-
π
2
)>f(-2)
C、f(-2)>f(-
π
2
)>f(-π)
D、f(-
π
2
)>f(-2)>f(π)

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1
3
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x>2或x<-
4
3
x>2或x<-
4
3

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