${∫} {-1}^{1}$(sinx+x2)dx=( )A．0B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．${∫}_{-1}^{1}$（sinx+x²）dx=（　　）

A．

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

分析根据积分公式进行求解即可．

解答解：${∫}_{-1}^{1}$（sinx+x²）dx=（-cosx+$\frac{1}{3}$x³）|${\;}_{-1}^{1}$=-cos1+$\frac{1}{3}$-[-cos（-1）-$\frac{1}{3}$]=$\frac{2}{3}$，
故选：C．

点评本题主要考查积分的计算，要求熟练掌握掌握常见函数的积分，比较基础．

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8．

如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PA⊥PC，∠ADC=120°，底面ABCD为菱形，G为PC的中点，E，F分别为AB，PB上一点，AB=4$\sqrt{2}$，AE=$\sqrt{2}$，PB=4PF．
（1）求证：EF∥平面BDG；
（2）求二面角C-DF-B的余弦值．

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9．给出下列四个命题：
①“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件；
②“没有水分，种子能发芽”是不可能事件；
③“明天五指山要下雨”是必然事件；
④“从100个灯泡中取出5个，5个都是次品”是随机事件．
其中正确命题的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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6．把函数y=cos（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，得到函数y=f（x）的图象关于直线x=$\frac{5π}{12}$对称，则φ的值为（　　）

A．

-$\frac{π}{12}$

B．

-$\frac{π}{6}$

C．

$\frac{π}{6}$

D．

$\frac{π}{12}$

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13．已知曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin（$\frac{π}{4}$+θ）=2$\sqrt{2}$
（1）将曲线C上各点的纵坐标伸长为原来的两倍，得到曲线C₁，写出曲线C₁的极坐标方程．
（2）射线θ=$\frac{π}{6}$与C₁、l的交点分别为A、B，射线θ=-$\frac{π}{6}$与C₁、l的交点分别为A₁、B₁，求△OAA₁与△OBB₁的面积之比．

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3．在△ABC中，∠BAC=135°，BC边上的高为1，则|BC|的最小值为2+2$\sqrt{2}$．

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10．三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a²+b²-2a-4b+5=0，
（1）若C=$\frac{π}{3}$，求c的值；
（2）若sinA+sinB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求sinC的值．

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7．执行如图所示的程序框图，若输入k=10，则输出的S为1023