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    19．下列函数中，满足“f（x）在x∈（0，+∞）为增”的是（　　）
    A．f（x）=x2+4x+3B．f（x）=-3x+1C．f（x）=$\frac{2}{x}$D．f（x）=x2-4x+3

    分析 分别根据函数的性质判断函数的单调性即可．

    解答 解：对于A：f（x）=x2+4x+3，开口向上，对称轴为x=-2，故f（x）在x∈（0，+∞）为增，
    对于Bf（x）=-3x+1在R上为减函数，
    对于C；f（x）=$\frac{2}{x}$，在（-∞，0），（0，+∞）上单调递减，
    对于D：f（x）=x2-4x+3，开口向上，对称轴为x=2，故f（x）在x∈（2，+∞）为增函数，在（-∞，2）上为减函数，
    故选：A

    点评 本题主要考查函数单调性的判断，要熟练掌握常见函数的单调性．

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    9．已知函数y=f（x2-2x）在区间（-∞，-1]上单调递增，在区间[1，3]上是减函数，则y=f（x）（　　）
    A．在区间（-∞，3]上递增B．在区间（-∞，-1]上递增
    C．在区间（-∞，3]上递减D．在区间（-∞，-1]上递减

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    10．已知lnx+1≤x（x＞0），则$\frac{{{x^2}-1nx+x}}{x}（x＞0）$的最小值为1．

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    7．已知椭圆Γ：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左顶点为A，右焦点为F2，过点F2作垂直于x轴的直线交该椭圆于M、N两点，直线AM的斜率为$\frac{1}{2}$．
    （1）求椭圆Γ的离心率；
    （2）若△AMN的外接圆在点M处的切线与椭圆交于另一点D，△F2MD的面积为$\frac{6}{7}$，求椭圆Γ的标准方程．

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    14．不等式22x-1＜2的解集是（　　）
    A．{x|x＜0}B．{x|x＞1}C．{x|x＜2}D．{x|x＜1}

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    4．已知圆O经过三点A（0，0），B（1，1），C（4，2）；
    （1）求该圆的方程；
    （2）求过点D（2，0）的最短弦所在的直线方程．

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    11．数列{an}满足a1=2，${a_{n+1}}=\frac{{1+{a_n}}}{{1-{a_n}}}（n∈{N^*}）$，则a6=-3．

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    8．若函数f（x）的定义域为[1，2]，则函数y=f（x2）的定义域为（　　）
    A．[1，4]B．[1，$\sqrt{2}$]C．[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]D．[-$\sqrt{2}$，-1]∪[1，$\sqrt{2}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知f（α）=$\frac{sin（2π-α）cos（π+α）cos（\frac{π}{2}-α）cos（\frac{11π}{2}-α）}{sin（3π-α）cos（\frac{π}{2}+α）sin（\frac{9π}{2}+α）}$+cos（2π-α）．
    （1）化简f（α）；
    （2）若f（α）=$\frac{\sqrt{10}}{5}$，求$\frac{1}{sinα}$+$\frac{1}{cosα}$的值．

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