[题目]设f(x)=(log2x)2﹣2alog2x+b．当x= 时.f(x)有最小值﹣1．(1)求a与b的值,＜0的x的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】设f（x）=（log2x）2﹣2alog2x+b（x＞0）．当x= 时，f（x）有最小值﹣1．
（1）求a与b的值；
（2）求满足f（x）＜0的x的取值范围．

【答案】
（1）

解：f（x）=（log2x）2﹣2alog2x+b= +b﹣a2（x＞0），

当x= 时，f（x）有最小值﹣1，

∴ ，解得：

（2）

解：由（1）得：f（x）=（log2x）2+4log2x+3，

f（x）＜0即（log2x+3）（log2x+1）＜0，

解得：＜x＜

【解析】（1）利用配方法，结合x= 时，f（x）有最小值﹣1，建立方程组，即可求a与b的值；（2）f（x）＜0即（log2x）2+4log2x+3＜0，即可求出x的范围．

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【题目】在数列{ }中，已知，，，则等于(　　)

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

将数列的等式关系两边取倒数是公差为的等差数列，再根据等差数列求和公式得到数列通项，再取倒数即可得到数列{}的通项.

将等式两边取倒数得到，是公差为的等差数列，=，根据等差数列的通项公式的求法得到，故=.

故答案为：B.

【点睛】

这个题目考查的是数列通项公式的求法，数列通项的求法中有常见的已知和的关系，求表达式，一般是写出做差得通项，但是这种方法需要检验n=1时通项公式是否适用；还有构造新数列的方法，取倒数，取对数的方法等等.

【题型】单选题
【结束】
9

【题目】在如图所示的锐角三角形空地中, 欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园(阴影部分), 则其边长x(单位m)的取值范围是（）

(A) [15,20](B) [12,25] (C) [10,30](D) [20,30]

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【题目】已知有限集，如果A中元素，满足，就称A为元“创新集”；

（1）若，试写出一个二元“创新集”A；

（2）若，且是二元“创新集”，求的取值范围；

（3）若是正整数，求出所有的“创新集”；

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【题目】已知函数f（x）=2cos（ωx﹣φ）（ω＞0，φ∈[0，π]）的部分图象如图所示，若A（，），B（，）．则下列说法错误的是（）

A.φ=
B.函数f（x）的一条对称轴为x=
C.为了得到函数y=f（x）的图象，只需将函数y=2sin2x的图象向右平移个单位
D.函数f（x）的一个单调减区间为[ ， ]

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【题目】我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准（吨）、一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费.为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0,0.5)，[0.5,1)，…，[4,4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.